כתב עת על"ה

פיתגורס בתוך המעגל

מדור: קוראים כותבים

כתב: שלמה פישר

תקציר: במאמר מציג המחבר את אחת מן ההוכחות למשפט פיתגורס.

מקור: על"ה 13, תשנ"ג 1993

שימוש בווקטורים להתרת בעיות (חלק א')

מדור: הבה נפתור

כתב: מיכאל קרייזמן

תקציר: במאמר מציג המחבר כיצד ניתן להשתמש בפעולות הבסיסיות המוגדרות על וקטורים להוכחת אי-שוויונים, מציאת הערך המקסימלי/מינימלי של פונקציה, פתרון משוואות והתרת מערכת משוואות. הדוגמאות המובאות במאמר מדגימות את היעילות של שימוש בוקטורים בבעיות הקשורות לנושאים הנ"ל, למרות שבמבט ראשון נראה שהן אינן קשורות לנושא הוקטורים. בעל"ה 16 (עמ' 87-88) מתייחסת ציפורה מימון למאמר זה.

מקור: על"ה 13, תשנ"ג 1993

מבט צבעוני על חידת המטבע המזוייפת

מדור: חידות ושעשועים

כתב: אורי לירון

תקציר: במאמר נדון פתרון חידת 12 המטבעות: נתונות 12 מטבעות. מצא את המטבע המזוייפת ב-3 שקילות וקבע אם היא קלה יותר או כבידה יותר מהשאר. המחבר מציג את פתרון החידה באמצעות סדרה של חידות מדורגות. כן מוצגים רעיונות מתמטיים הקשורים בפתרון החידה כמו: רדוקציה, אנלוגיה והכללה. לבסוף, מוצגות מספר חידות המהוות הכללה לחידה המקורית.

מקור: על"ה 13, תשנ"ג 1993

ריבועים

מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים

כתב: אהוד לם

תקציר: במאמר מוצגות חמש הוכחות לשוויון בין נוסחת הסכום של n הריבועים הראשונים ולמספר תתי הריבועים בתוך ריבוע שצלעו n (כולל הריבוע עצמו). כמו כן דן המחבר בחשיבותן של הוכחות ויזואליות ובתפקיד של הצגת מספר הוכחות לאותה טענה. בסוף המאמר מופיעים תרגילים העוסקים בנושא. מצורפת תגובתו של גדעון צבס למאמר, שהופיעה בעל"ה 14 עמודים 86-87.

מקור: על"ה 13, תשנ"ג 1993

אינדוקציה מתמטית - אתגרי חשיבה לחידוד ההבנה

מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים

כתבה: נצה מובשוביץ-הדר

תקציר: במאמר מוצגות עשר משימות המתמקדות בהיבטים השונים של האינדוקציה המתמטית. רבות מהמשימות הן משימות של פיענוח שגיאות. הרעיון העומד מאחורי בחירת המשימות הוא, ששילובן של משימות אלה בשלבים שונים של לימוד הנושא, עשוי להביא את התלמידים להבנה עמוקה יותר של תהליך ההוכחה באמצעות אינדוקציה מתמטית ולטיפול פחות מכני בהוכחות בשיטת האינדוקציה. כמו כן מובא במאמר רקע מתמטי ומוצג דיון בחשיבותו של עיקרון האינדוקציה המתמטית בסוף מובאת התייחסותו של עופר ליבה למאמר זה, שהופיע בעל"ה 15, עמ' 89. 

מקור: על"ה 13, תשנ"ג 1993

שיטת הסימפלקס ומשמעותה הגרפית

מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים

כתב: עמוס ארליך

תקציר: במאמר מובאת שיטת הסימפלקס לפתרון בעיות בתכנון לינארי. יתרונה בכך שהיא מאפשרת פתרון בעיות מתחום התכנון הלינארי שבהן מופיעים יותר משני משתנים. במאמר מובא פתרון בשיטת הסימפלקס של בעיה בשני משתנים ושל בעיה בשלושה משתנים. 

מקור: על"ה 13, תשנ"ג 1993

שרטוט תלת-מימדי

מדור: תכנית לימודים

כתב: גיורא מן

תקציר: המאמר עוסק בגופים התלת מימדיים הבאים: תיבה, מנסרה ישרה, פירמידה ישרה, חרוט ישר וגליל ישר. לגבי כל גוף מובא אוסף בעיות המדגים כיצד ניתן להשתמש בשרטוטים שהוצגו. בסוף המאמר מובאות הערותיו של מיכאל קרייזמן למאמר זה (שפורסמו בעלה 14, עמ' 84-86) ותגובתו של גיורא מן. 

מקור: על"ה 13, תשנ"ג 1993