בארץ יצורי הפרא המתמטיים

תקציר|בארץ יצורי הפרא המתמטיים |פתרונות|في بلاد الكائنات العجيبة الرياضية | حلول

 

בארץ יצורי הפרא המתמטיים חיים יחדיו שני סוגי יצורים  Sample Image
אך כאשר שניהם פוגשים זה את זה הם בולעים זה את זה, לכן כשהם ביחד Sample Imageהם נקראים "זוג האפס".

היצורים הללו מתאספים יחד כדי להציג מספרים שלמים.


Sample Image

1. הנה שלושה מפגשים המייצגים את אותו מספר:

 

 

 

 

Sample Image

ציירו יצורים נוספים המייצגים את אותו מספר:

 

 


Sample Image

2. ושוב שלושה מפגשים המייצגים את אותו מספר. מהו?

 

 

 

 

Sample Image

ציירו יצורים נוספים המייצגים את אותו מספר.

 

 


Sample Image

3. איזה מפגש מייצג מספר גדול יותר?

 

 


4. יצורי הפרא המתמטיים יודעים גם להציג תרגילי חשבון, לדוגמה תרגיל חיבור :

 צפו בסרטון "חיבור בארץ יצורי הפרא המתמטיים" 

Unable to display content. Adobe Flash is required.

Sample Image

 

 

 

 

Sample Image

השלימו:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

תוכלו לשחק ולפתור בעיות במשחק האינטראקטיבי של חיבור יצורי הפרא. (נדרש תוסף ג'אווה בדפדפן שאינו כרום)


5. יצורי הפרא המתמטיים יודעים גם להציג תרגילי  חיסור :

צפו בסרטון "חיסור בארץ יצורי הפרא המתמטיים".

Unable to display content. Adobe Flash is required.

Sample Image

 

 

 

 

 

 

 

Sample Image

השלימו:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


6.  אך מה יעשו היצורים בתרגילי חיסור, כאשר לא ניתן "לקחת " מתוכם?  

     איך ניתן לקחת  ( -2) מתוך 5 ?

Sample Image

יצורי הפרא הנבונים הציעו להוסיף שני "זוגות האפס" כדי שאפשר יהיה לבצע את החיסור. 

 

 

 

Sample Image

השלימו:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


קצת היסטוריה

 

Sample Image

הסינים היו הראשונים שהתייחסו למספרים השליליים כבר במאה השנייה לפני הספירה לשם חישובים מסחריים. הם ייצגו את המספרים החיוביים (זכות) עם מקלות שחורים והשליליים (חוב) עם מקלות אדומים.

 

 

 

Sample Image

במאה השמינית לספירה, ההודים שהכניסו את שיטת הספירה הערבית ואת האפס, התייחסו גם הם למספרים השליליים. המתמטיקאי ההודי ברַהמַגוּפְטַה כתב:"הסכום של שתי זכויות הוא זכות, של שני חובות הוא חוב, הסכום של זכות וחוב הוא ההפרש שלהם".

 

 

 

 

Sample Image

אך במשך מאות בשנים גרמו המספרים השליליים למתמטיקאיים מבוכה ואלו התקשו לקבלם וקראו להם "דמיוניים ושקריים ...".  רק במאה ה-19 התקבלו המספרים השליליים כחלק ממערכת המספרים כאשר המילטון, מתמטיקאי אירי ואחרים, ייסדו בסיס מתמטי מלא למערכת המספרים השליליים.

 

 

 

 

קראו עודמתולדות המתמטיקה - על המספרים השליליים - שמואל אביטל, גליונות לחשבון 21


משחקים ועוד עם מספרים שליליים:

 

Sample Image

"שלושה ברצף" - משחק מדליק לתרגול חיבור וחיסור מספרים שליליים. ניתן לשחק עם חבר או נגד המחשב, וכן לקבוע את רמת המשחק. 

 

 

Sample Image

חיבור וחיסור עם ציר המספרים - אפלט לחיבור, חיסור מספרים שליליים בעזרת ציר המספרים

 

 

Sample Imageמעבדת הבטריות - משחק המלווה גם במערך שיעור. מודל נוסף להצגת המספרים השליליים המלווה במערך שיעור מאת ה- NCTM. 

 

 

Sample Image"עשו סדר במספרים השליליים" - משחק חביב של ה-BBC בו עליכם לסדר את המספרים לפי גודלם.

 

 

Sample Image"מאזניים לפתרון משוואות הכוללות מספרים שליליים" - משחק אינטראקטיבי לפתרון משוואות אלגבריות.

 


מקורות

Sample Image Nrich - Adding and Subtracting Positive and Negative Numbers

Sample Image Illustrating Integers מצגת הכוללת הסברים לפעולת הכפל. 

Sample Image Colored-Chip Model for Integersיחידת לימוד למורים מאת Annenberg Mediaלהכרות עם המודל "אסימונים צבעוניים" לפעולות החשבון עם מספרים שליליים. ביחידה וידאו קצר ומומלץ של השתלמות מורים המציג את המודל ונשאלת שם השאלה האם

המודל מתאים להצגת כל פעולה?

Sample Imageהקניית המושג "מספרים מכוונים"- שילוב נימוקים חוץ ופנים מתמטיים - מיכאל קורן- על"ה 32.


על״ה
עלון למורי המתמטיקה


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


 5club מועדון ה-5
קהילות מורים למתמטיקה ברמת 5 יח"ל


 

 

uohfaculty of educationpedagog logo shalit