אגדה של פונקציה

ספר מומלץ מהאתר דףדף

 

 

לפני שנים רבות חי שליט עריץ בהודו, הראג'ה. הוא הבטיח לנתיניו שיגדלו אורז והוא ישמור עבורם את האורז במחסניו לימים קשים. האיכרים נתנו לראג'ה את כל יבולם. אך כאשר הגיעה שנת בצורת הוא סרב לקיים הבטחתו ולא נתן

לאיכרים הרעבים אורז למאכל. 

בחצר הראג'ה עבדה נערה ושמה רני, שאהבה פילים ומספרים. יום אחד חלה אחד פילו של הראג'ה ורני הייתה היחידה שהצליחה בקסמיה לגשת אל הפיל החולה ולטפל בו. הראג'ה הבטיח כאות תודה פרס לרני. הנערה הצנועה חשבה מעט, וביקשה לוח שחמט ועליו גרגר אורז אחד בלבד. אך הוסיפה וביקשה שביום שלמחרת ישים על המשבצת השנייה של הלוח שני גרגרים ובכל יום ישים על המשבצת הבאה כפליים מהיום הקודם עד שימלא את כל משבצות הלוח. בקשתה התמימה הפתיעה את המלך והוא נענה לה מיד. 
אך עד מהרה הבין שיאלץ לרוקן את כל מחסני התבואה. 
וכך הצליחה נערה אחת חכמה להציל מרעב את כל איכרי הראג'ה לשנים רבות.  

ד. באיזה יום יהיו לרנה יותר מ-500 גרגרי אורז?

ה. לו הציע הראג'ה לרני מיליון גרגרי אורז האם כדאי היה לה להיענות להצעה?   

ו. כמה גרגרי אורז יהיו לרני לאחר שהראג'ה ימלא את כל לוח השחמט.

ז. מה אפשר לומר על השתנות מספר גרגרי האורז כתלות במספר הימים? 

ח. לו הציע הראג'ה לרני לשים 100 גרגרי אורז על כל משבצת של לוח השחמט, האם כדאי היה לה להיענות 
      להצעה? 

     1) בנו טבלה המתאימה לכל יום את מספר גרגרי האורז, וסמנו נקודות מתאימות באותה מערכת הצירים אך 
          בצבע שונה.

     2) באילו ימים כדאי לרני לקבל את הצעת המלך, ובאילו ימים תעדיף להשאר עם הצעתה?

     3) מה תוכלו לומר הפעם על השתנות מספר גרגרי האורז כתלות במספר הימים בהצעת המלך?

---

---

פיצוחים נוספים בנושא מבוא לפונקציות:  

1. מכונות של פונקציה- תוך כדי משחק יכירו התלמידים את הפונקציה כמכונה ואף ירכיבו מספר פונקציות פשוטות.

2. בונים בקוביות - תוך כדי התנסות מוחשית בבנייה בקוביות התלמידים יבחנו תהליכי השתנות באמצעות בניית טבלה וגרף

3. הפונקציה בסרטים מצוירים - מרוץ המדרגות- התלמידים יעקבו אחר תהליך של השתנות בסיפור המוצג בסרט מצוייר, טבלה ובגרף.

---

 קישורים:

לראות מתמטיקה - פונקציות - קצב קבוע וקצב משתנה ועוד.

---