יום מעשים טובים - צל מרובעים
ביום המעשים הטובים שחל כל שנה ב-17.3.
מועצת התלמידים עורכת יריד קהילתי, בו התלמידים מציעים למכירה מוצרים שונים,
ונציגי הקהילה מציגים לתלמידים מגוון אפשרויות התנדבות בקהילה.
מועצת התלמידים חלקה תפקידים בארגון היריד.
1. צל מרובע ביריד
קרן ואורי התנדבו לתכנן ציליות ליריד. הם נדרשו להקצות לכל דוכן אותו שטח של צל.
הם הציעו לבנות את הצילייה באמצעים פשוטים של יריעת בד נמתחת וארבעה מוטות כמוצג באיור הבא.
קרן ואורי בנו דגם של צלייה, והצל שנוצר היה בצורת מרובע. מרובע הצל היה כללי, לא בעל כל תכונה מיוחדת.
כיצד יחשבו את הצל? קרן טענה שתוכל לחשב את שטחו, אם רק תוכל למקמו על רשת.
אורי, אשר היה ידוע בתחביבו של שרטוט מפות, נעזר במרצפות, ושרטט את המרובע על רשת.
משבצת אחת בשרטוט שווה ליחידת שטח.
א. הציעו דרכים שונות לחישוב את שטח המרובע.
ב. קרן ואורי החליטו לתכנן מרובעים שונים של צל באותו שטח. עזרו להם לתכנן במידה וניתן - ריבוע, מלבן, דלתון וכדומה באותו שטח נתון כאשר קודקודיהם על הרשת.
2. צללים מרובעים
שחר וטל הקימו דוכן כדי למכור לימונדה מפירות הגינה שלהם. הם הזמינו את הצילייה המוכנה הבאה בשטח של 25 יחידות שטח. אך ביום היריד נאלצו לשנות את אחד המוטות (אחד מקודקודי המרובע).
הזיזו רק את הנקודה P, כך ששטח המרובע PARK ישאר אותו דבר.
א. הציעו מרובעים שונים בשטח זהה.
ב. סמנו את הנקודות P המתאימות למרובעים שמצאתם. תארו כיצד מצאתם?
ג. מה משותף לכל הנקודות האלו ? כיצד תסבירו את התופעה ?
ד. תארו שיטה בה ניתן למצוא מרובע שווה שטח למרובע נתון.
ה. האם ניתן להזיז נקודה נוספת במרובע כך שהשטח ישמר ? מהי?
3. ללא כל צל של ספק או רשת
לפניכם מרובע PARK.
א. בנו מרובע ששניים מקדקודיו מתלכדים עם קדקודים של המרובע PARK ושטחו שווה לשטח המרובע PARK.
ב. בנו משולש ששניים מקדקודיו מתלכדים עם קדקודים של המרובע PARK ושטחו שווה לשטח המרובע PARK. (רמז – בנו מרובע שווה שטח ושנו אותו למשולש)
ג. בנו מחומש ששניים מקדקודיו מתלכדים עם קדקודים של המרובע PARK ושטחו שווה לשטח המרובע PARK.
ד. בנו מקבילית ששניים מקדקודיו מתלכדים עם קדקודים של המרובע PARK ושטחו שווה לשטח המרובע PARK.
