משושה פרחוני

תקצירמשושה פרחוני

 

בפיצוח זה נשרטט ונתבונן בעין מתמטית בפרחים המרהיבים הללו, בעלי שישה עלי כותרת.

את המשושה הפרחוני תוכלו לצבוע ולעטר ברכות "שנה טובה" או לקשט את הסוכה.

נשרטט את הפרחים בעזרת עפרון ומחוגה או כלי עגול אחר (כגון מכסה או צלחת). ניתן גם לשרטט בתוכנה גיאומטרית (כגון הגאוגברה). מצורפות הוראות שלב אחר שלב.
תוכלו לצפות בבנייה בסרטון הבא.

Unable to display content. Adobe Flash is required.


 א. המשושה הנסתר

1.  הסבירו מדוע חסום בפרח משושה משוכלל (שכל צלעותיו שוות).  רמז - התבוננו במרובע החסום בין שני מעגלים. 

2. חשבו מהי הזווית הפנימית של המשושה.

3. מהו שטח המשושה אם ידוע שרדיוס המעגל הפנימי שווה ל- R ס"מ.

 

 

 


 

ב. שני משושים בפרח

1. הקיפו את הפרח במעגל. מהו רדיוס המעגל? הסבירו.

2. חיברו את נקודות ההשקה של המעגל המקיף והמעגלים הקטנים. הסבירו מדוע נוצר משושה.

3. מהו יחס שטחי המשושים הללו?

 

 

 

 


 

ג. עלי הכותרת

1. שערו מהו היחס בין שטחי עלי הכותרת הסגולים לבין שטח העיגול הפנימי והיחס בין שטחי עלי הכותרת הורודים לשטח העגול הפנימי.

2. חשבו את השטח של עלה כותרת סגול אחד, אם ידוע שרדיוסו של המעגל הפנימי שווה ל- R ובדקו את השערתכם בסעיף א. 

(ניתן להיעזר בנוסחת השטח של גזרת מעגל ברדיוס R וזווית מרכזית alfa ברדיאנים: R=1/2R2alfa)

3. חשבו את השטח של עלה הכותרת הורוד  ושוב בדקו השערתכם מסעיף א.

 


קישורים  נוספים:

משימה פרחונית – פיצוח העוסק בחישובי שטחים

יצירת מגן דוד – פעילות יצירה סביב המגן דוד, בנייה בעזרת סרגל ומחוגה ושאלות מתמטיות.

סרטון המציג יצירת עטיפה לדיסק פרחונית ומדליקה – היכן כאן חבוי המשושה הפרחוני?

 

 

 

 

 

על״ה
עלון למורי המתמטיקה


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


 5club מועדון ה-5
קהילות מורים למתמטיקה ברמת 5 יח"ל


 

 

uohfaculty of educationpedagog logo shalit