הגדרת הנגזרת

nigzeret book

נושא: הגדרת הנגזרת

תיאור: ספר הנגזרת - בפיתוח גלית נגר חריף

 

 

 

 

 


נושא: הגדרת הנגזרת. 

כיתה: י'-יא' (3-4-5 יח"ל)

תיאור: ביישום הדינאמי ניתן לחקור ולגלות את הכלל לנגזרת של פונקצית חזקה. בעזרת סרגל הגרירה משתנה החזקה של הפונקציה.
אפשר לעקוב בכל פונקצית חזקה מסויימת אחר השתנות שיפוע המשיקים בנקודות השונות (מומלץ לאסוף את הנתונים בטבלה) ומאידך אפשר לחקור את שינוי שיפוע המשיק עבור x מסוים לפונקציות חזקה שונות.

כמו כן, ניתן לעקוב אחר שרטוט השתנות המשיקים של כל פונקציה (הנגזרת). 

 


נושא: הגדרת הנגזרת. 

כיתה: י'-יב' (3-4-5 יח"ל)

תיאור: ביישום הדינאמי ניתן לחקור את אופן השתנות הפונקציה מבחינת תחומי עליה וירידה, נקודות שיא ושפל (מקסימום ומינימום), נקודות פיתול והתנהגות המשיק לפונקציה בכל נקודה.
כל זאת תוך תנועת הדמות המצוירת. כמו כן ניתן לעקוב אחר השתנות השיפוע ותוך כדי לבנות את גרף הנגזרת. 

ביישום מוצגת פונקצית הסינוס, אך ניתן לשנותה על ידי הקלדה של פונקציה חדשה
בחלון הקלט, למשל: f(x)=x3-3x.


נושא: הגדרת הנגזרת. 

כיתה: י'- יב' 

תיאור: יישום דינאמי להמחשת הגדרת הנגזרת כשיפוע המשיק שהוא גבול שיפוע החותכים.

ביישום  מוצג המשיק לפונקציה y=xבנקודה A בה x=1 וישר חותך AB, בין שתי נקודות שעל הפונקציה. 

ניתן להזיז את נקודה B, ולעקוב אחר שינוי שיפוע החותך ואופן חישוב שיפוע החותך. 

ככל שהנקודה B מתקרבת לנקודה A, שיפוע החותך קרוב (מבחינה ויזואלית ומבחינה חישובית) לשיפוע המשיק.

ניתן לבצע תהליך זה גם עבור נקודות אחרות על הפונקציה. ניתן להקליד בחלון הקלט פונקציה אחרת. לדוגמא: f(x)=x3.


 

נושא: פונקציות

כיתה: י-י"ב

תיאור: דף עבודה אינטרקאטיבי ויישום דינאמי לחקירה של הקשר בין הנגזרות של פונקציות הפוכות. 

הנגזרת של פונקציה הפוכה שווה להופכי של נגזרת הפונקציה עצמה. הנחיה להוכחה אלגברית וכן להוכחה ויזואלית.

 

 


 

נושא: פונקציות http://highmath.haifa.ac.il/data/dinami/%D7%96%D7%95%D7%92%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%94%D7%A0%D7%92%D7%96%D7%A8%D7%AA.png

כיתה: י-י"ב

תיאור: יישום דינאמי לחקירת הקשר בין תכונת הזוגיות של הפונקציה לזוגיות הנגזרת. 

ניתן לבדוק את שיפועי המשיקים בנקודות סימטריות של הפונקציה ולשער מה הקשר בין הנגזרות של פונקציות הפוכות. 

מומלץ להמשיך ולחקור בעזרת היישומון הנגזרת של פונקציה הפוכה .

 

 

 

 

 


 

על״ה
עלון למורי המתמטיקה


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


 5club מועדון ה-5
קהילות מורים למתמטיקה ברמת 5 יח"ל


 

 

uohfaculty of educationpedagog logo shalit