דוגמא II לשאלון בגרות 035481 לפי התכנית החדשה ל- 4 יחידות

שאלון 481 תכנית חדשה – דוגמה 2             

פתרון   

مثال II لنموذج البجروت 035481 حسب المنهج الجديد لـ

• פונקציה
• מערכת צירים
• פונקציית פולינום
• פונקציה זוגית
• שיקוף
• פונקציה אי זוגית
• יישומון
• תכונות הפונקציה

תיאור: פעילות הפתיחה שלפניכם מפגישה את התלמידים, באמצעות שתי "מכונות" עם שתי טרנספורמציות פשוטות: האחת מבצעת, לכל נקודה על הגרף, שיקוף ביחס לציר ה-x, האחרת מבצעת שיקוף ביחס לציר ה-y. מבחינה אלגברית: האחת מתאימה לכל מספר את המספר הנגדי לזה המותאם בפונקציה המקורית, האחרת מתאימה לכל מספר את המספר שמותאם בפונקציה המקורית למספר הנגדי שלו.

מטרת הפעילות היא  פיתוח יכולת זיהוי של גרף שהתקבל מהפעלה של שיקוף ביחס לאחד הצירים והתאמת הקשר האלגברי המתאים. העיסוק והדיון בתכונות הנשמרות והמשתנות בעקבות ההפעלה של כל אחת מהטרנספורמציות הנ"ל מעמיקים את ההבנה של מושג הפונקציה. לשיקול המורה קישור למושגים פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית.

לפעילות מצורפים יישומונים.

למורה

לתלמיד

לתלמיד בערבית  دوال عبر المرآة إنعكاسات نسبةً للمحاور

• נגזרת
• פונקציה הפוכה
• פונקציה ריבועית
• פונקציות
• פונקציית שורש ריבועי
• יישומון
• שיפוע משיק

תיאור: פעילות זו מובילה את התלמידים, צעד אחר צעד, אל הנגזרת של פונקציית השורש הריבועי.
הפעילות "אל גרף הפונקציה y=√x" זרעה את הזרעים להבנה שהגרף של פונקציית השורש הריבועי והענף החיובי של גרף הפונקציה y=x^2 מתקבלים זה מזה על ידי החלפת תפקידי הצירים.
פעילות זו מרחיבה את הרעיון, ומדגישה את העובדה שגם המשיקים לגרפים של הפונקציות, בנקודות מתאימות, מתקבלים זה מזה על ידי החלפת תפקידי הצירים, ולכן שיפועי המשיקים לשני הגרפים בנקודות אלה הם מספרים הופכיים.
הפעילות מלווה ביישומון המספק הסבר ויזואלי דינמי לביטוי האלגברי של הנגזרת.

למורה

לתלמיד

לתלמיד בערבית مشتقّة الدّالّة