תקציר|
במבט אחר- לזכרו של מרטין גרדנר|פתרונות|بنظرة أخرى لذكرى مارتن جاردنر|حلول
מרטין גרדנר (1914-2010), גדול המשתעשעים במתמטיקה.
כתב ספרים רבים ומדור פופולארי בעיתון סיינטיפיק אמריקן, על קסמים, חידות ומשחקים מתמטיים.
אמרו עליו שהוא גרם לאלפי ילדים להיות מתמטיקאים ולאלפי מתמטיקאים להיות ילדים.."ראו דף מחווה לזכרו באתר סיינטיפיק אמריקן, ודף מחווה נוסף לזכרו באתר Wolfram.
1. זריזות מחשבה
מלבן חסום ברבע מעגל כמתואר באיור.
האם תוכלו לקבוע בזריזות מהו אורכו של האלכסון AC ?
שאלה ברוח דומה- בעיית השער הקטון בפיצוח "המחנה הכי הכי".
2. זה בתוך זה
אורך צלע הריבוע החיצוני 2.
מהו שטחו של הריבוע הפנימי?
פי כמה גדול שטח הריבוע הגדול משטח הריבוע הקטן?
3. תריסר גפרורים
אילו שטחים שלמים ניתן ליצור מתריסר גפרורים?
לדוגמה, ריבוע בעל שטח של 9 יחידות רבועות, או צלב בעל שטח של 5 יחידות רבועות.
התוכלו לבנות מכל שנים עשר הגפרורים צורה בעל שטח של 8 יחידות רבועות? 6 ? 4?
4. גמישושה - פלקסגון
בספרו הראשון בשנת 1956, פרסם מרטין גרדנר את הפלקסגון (Flexagon), ומאז הפך משחק זה לשגעון בקרב חובבי שעשועי המתמטיקה. הפלקסגון, בתרגום חופשי מצולע גמיש, הוא מצולע המקופל מרצועת נייר ולו תכונה מדהימה שניתן לשנות את מספר הפנים שלו ואת צורתם כאשר מגמישים אותו. למשל, לגמישושה שנבנה יש שלושה צדדים... הכירו את הפלקסגון:
הוראות הכנה:
1. הדפיסו על נייר בריסטול את התבנית לגמישושה, וגזרו את הרצועה.
2. חזקו את הקווים בעזרת עט וסרגל, כדי להקל על הקיפול בהמשך.
3. סמנו את צלעות המשולשים גם בצד השני של הרצועה.
4. צבעו בשלושה צבעים או מספרו את המשולשים באופן הבא:
5. הפכו את הרצועה צבעו בשלושה צבעים או מספרו את המשולשים באופן הבא:
6. קפלו לפי האיור, משמאל הרצועה כלפי מעלה, ומימין לרצועה כלפי מטה.
7. כעת הפכו וקפלו לאורך הקו המסומן, כך שתקבלו משושה.
8. הכניסו את המשולש האחרון והדביקו אותו בזהירות.
9. אם קיפלתם נכון, תקבלו משושה עם שני צדדים בצבעים שונים (או ממוספרים 1 ו- 2).
10. קפלו וכופפו לאורך הקווים וגלו כיצד ניתן לגלות את המשושה בצבע השלישי (ממוספר 3). רמז- התבוננו באיור:
בואו נכין גמישושה מעוצב צבעו כל חלק באיור מטה באופן אחר.
כמה צדדים יהיו הפעם לגמישושה המעוצב?
ועוד. לכבוד מרטין גרדנר, סרטון להכנת פלקסגון בעל שישה צדדים שונים!
אם נדבקתם בשגעון הפלקסגון , תוכלו ללמוד עוד בפורטל הפלקסגון.
עוד חידות ומשחקים של מרטין גרדנר:
ט"ו בשלט- אלף אפס- משחק אינטראקטיבי על פי מרטין גרדנר
קח אחד וקבל 21 - אלף אפס - חידה.
מזיזים את הזוזים, ד"ר זיווה דויטש, פרופ' בנימין וייס, פרופ' מיכה א. פרלס - מאמר המתאר משחק Bulgarian Solitaire מאת מרטין גרדנר.
אתגרים- מגזין חידות- שלש חידות מאת מרטין גרדנר, מתוך ספרו AHA.
אוסף חידות של מרטין גרדנר באתר PUZZLES.COM
Hexaflexagons, Probability Paradoxes, and the Tower of Hanoi- קישור לספרו הראשון של מרטין גרדנר של משחקים וחידות מתמטיות.
לכבוד יום ההולדת 90 למרטין גרדנר, על"ה 34, פרופ' נצה מובשוביץ הדר. במאמר מתואר פועלו ודוגמה לקסם מתמטי הנקרא "תעלול הפסנתר".
