אינטגרל של פונקציה זוגית ואי זוגית
בעקבות בחינת הבגרות – שאלון ראשון – חרף תשע"ח – שאלה 6 – סעיף ג
נושא: אינטגרלים
כיתה: י'- יא'
תיאור: בפעילות זו נתמקד בסעיף האחרון של השאלה, בו מתבקשים לחשב את האינטגרל, וניתן להיעזר שם בתכונת האי זוגיות של הפונקציה.
נתבונן בתכונות הסימטריה של פונקציות זוגיות ואי זוגיות ונשאל כיצד ניתן להיעזר בהן בחישובי אינטרגלים. נסתכל על השטח מתחת לגרף המייצג את האינטגרל. נסיק כי האינטגרלים בתחומים סימטריים של פונקציות אי זוגיות הם נגדיים (השטח שווה, אך כשהוא מתחת לציר ה-x האינטגרל שלילי) ואילו של פונקציות זוגיות שווים.
הפעילות מלווה ביישומון בעזרתו ניתן להעלות השערות, לנמקן ולהוכיח.
