כתב: איאן סטוארט 

ספר עיון

תקציר: מי המציא את האפס? איפה קווים מקבילים כן נפגשים? למה (כמעט) כל החיים שלנו מתנהלים בשיטה העשׂרונית אבל השעון שלנו עובד על 60 דקות בשעה? האם פיתגורס הוא באמת זה שגילה את משפט פיתגורס? ומי המציא את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי – ניוטון או לייבניץ? ולמה אנחנו לא יכולים לחיות בלי מתמטיקה, גם אם לא הצלחנו להבין עד היום מה זאת פונקציה?

לא משנה אם למדתם לבגרות שלוש, ארבע או חמש יחידות במתמטיקה — או אם לא עשיתם בגרות בכלל: הספר הזה ייקח אתכם למסע מרתק בתולדות המתמטיקה, ובדרך אגב גם בתולדות התרבות האנושית כולה. לא במקרה המילים מִסְפָּר וסִפְרָה באות מאותו שורש כמו סֵפֶר וסוֹפֵר: הכתיבה — ההתחלה האמיתית של התרבות שאנו חיים היום — הלכה תמיד יד ביד עם ספירה ומספרים. המתמטיקה היתה שם, ליד ער תרבותנו, והיא ממשיכה ללַו ת אותנו בנאמנות עד היום — ובעצם להמריא ולהתו ת לנו את הדרך אל מחוזות שלא שיערנו עד כה.

איאן סטיוארט, שכתב עשרות ספרים על מתמטיקה ללא מתמטיקאים, הוא אחד המחברים המנוסים ביותר בתחום זה. בדרך בהירה, בלוויית עשרות רבות של תרשימים, ועם שפע של מידע ביוגרפי והיסטורי, הוא פורש לפנינו את סיפורה של המתמטיקה מאז ימי הולדתה בבבל ובמצרים, דרך פעילותם של המלומדים היוונים, ההודים והערבים, עד אל המתמטיקה המודרנית כפי שהתפתחה מימי הרנסאנס ועד ימינו.

כתב: אהרון מוריאלי

ספר עיון

תקציר: האם אתם מכירים את מספרי אמסטרונג או מספרי אכילס? האם שמעתם על מספרים חברותיים, זרים או מאושרים? תוכלו להכיר מספרים מסוגים שונים, עם תכונות מרתקות ומסקרנות בפרקים של הספר "הקסם שבמספרים" המפורסמים במלואם באתר של מכללת קיי. 

כתב: אהרון מוריאלי

ספר עיון

תקציר: מהו ריבוע קסם? כיצד נבנה ריבועי קסם חשבוניים מגוונים וקסומים ? היכן ומתי צמחו ריבועי קסם בהיסטוריה? ספר שווה נפש לכל אוהב מתמטיקה, פרקים מלאים של הספר בעברית באתר של מכללת קיי.

כתבו: נצה מובשוביץ-הדר וג'ון ווב 

ספר עיון

תקציר: מתוך המבוא: 

פרדוקס הוא בדיחתו הטובה ביותר של המתמטיקאי. כמו בדיחה טובה הפרדוקס מתפתח בקלות, בצורה הגיונית ומתקבלת על הדעת לכאורה, עד שהוא מגיע לשורת המחץ שהיא טעות בל תיאמן, מפתיעה לחלוטין, הלועגת בעליצות להיגיון הפשוט. פרדוקס טוב, כמו בדיחה טובה, צריך להציג כהלכה והוא יעורר תגובות מצחוק רועם ועד לחיוך מריר, מלווה בקימוט מצח. 

מתוך "השימוש בספר זה להוראה":

ספר זה הוא אוסף של 60 פרדוקסים, טעויות, וחידות אשר מתאים לשילוב בלימודי המתמטיקה בבית-הספר העל-יסודי. כל אחת מהפעילויות בספר זה תעודד את התלמידים לראות באור חדש, מושגים מתמטיים מוכרים, ולהעמיק את הבנתם במושגים אלה. 

כאשר פרדוקס משמש כאמצעי לימוד הוא מעמיד את הלומד במצב של קונפליקט הכרתי (קוגניטיבי). בהצגת הפרדוקסים שבספר זה בפני תלמידים, אנו מציעים להימנע מלהתערב. זאת על מנת לתת לתלמידים את המרחב והזמן הדרושים לצורך התמודדות עצמית עם אותו קונפליקט הנוצר בעת ההתייצבות בפני פרדוקס. אל תשללו מן התלמידים את התענוג והסיפוק האינטלקטואלי הכרוכים בפתרון הקונפליקט בכוחות עצמם. יחד עם זאת ראוי להיות ערים לסיכון מסוים שקיים בשימוש בקונפליקט קוגניטיבי כטכניקת הוראה.

חלק מהתלמידים עלולים להרגיש מבולבלים, נבוכים, ואולי אפילו חשים שהונו אותם, הוליכו אותם שולל. נסו לגלות רגישות לתסכול של אותם תלמידים אשר מאבדים תקווה וזקוקים לרמז.

כתב: מרכוס דו סוטוי

ספר עיון

תקציר: אחורי הספר: 

הסימטריה נמצאת סביבנו כל הזמן. העין והשכל נמשכים לעצמים סימטריים, מן הפירמידה ועד המחומש. לתופעה הייחודית הזאת המצויה בַּכּול יש חשיבות מכרעת בכל מה שנוגע לדרך שבה אנחנו מפרשים את העולם. בכימיה ובפיזיקה,

מושג הסימטריה מסביר את מבנה הגבישים ואת תורת חלקיקי-היסוד; בביולוגיה של האבולוציה, עולם הטבע עושה שימוש בסימטריה לצורך מאבק ההישרדות; והסימטריה - ושבירתה - היא רעיון מרכזי באמנות, בארכיטקטורה ובמוזיקה.

בשילוב של עלילה היסטורית ומסעו האישי כמתמטיקאי, מציע מרקוס דו סוטוי מבט ייחודי אל התפיסה המתמטית תוך בחינתן של השערות מעמיקות על הסימטריה, והוא מעמיד אותנו פנים מול פנים עם מתמטיקאים, מן העבר ובני-זמננו, שנאבקו לשם הבנת תכונותיה החמקמקות של הסימטריה. הוא בוחן את התגלית שהיא אולי החשובה ביותר עד היום - פיסגת הישגיהם של המתמטיקאים בתחום הזה - "המפלצת", פתית-שלג עצום המשתרע במרחב בן 196,883 ממדים (!), אכן מפלצת, ובה יותר סימטריות ממספר האטומים שבשמש.

מהי התחושה כשפותרים בעיה מתמטית עתיקה בהבזק של השראה? מה התחושה כשמראים לך, עשר דקות לאחר מכן, שעשית שגיאה? איך זה לראות את העולם במונחים מתמטיים, ומה זה אומר לנו על החיים עצמם? מרקוס דו סוטוי בודק את השאלות האלה ומספר להדיוטות מתמטיים ולמקצוענים כאחד, מהי חוויית המאבק בכמה מן הרעיונות המסובכים ביותר שהשכל האנושי יכול לתפוס.

לקריאת הפרק הראשון

כתב: חיים שפירא

ספר עיון

תקציר: אחורי הספר: 

מדוע חשב פיתגורס ש־36 הוא הגיל האידיאלי לגבר? 

כמה ארנבות משתתפות ב"מופע הארנבות של ד"ר פיבונצ'י"?

האם קו יכול למלא ריבוע?

מהו הקשר בין הוכחות ארוכות, אלכוהול והרגלי קריאה?

מהו הקשר בין פנלופה קרוז, מגן דוד ומשולש פסקל?

האם אינסוף אחד יכול להיות גדול יותר מאינסוף אחר?

האם קיימים דברים שעליהם אי־אפשר לדבר?

למה אכילס לא הצליח להשיג את הצב?

מה צריך לעשות כדי לקבל דוקטורט במתמטיקה?

האם הומר סימפסון מצא טעות בהוכחת משפט פרמה?

האם מחבר הספר מצא הוכחה קצרה ופשוטה למשפט פרמה?

מה נחשב ל"סקסי" בעיני מתמטיקאים?

איזה מספר נקרא על שמו של פו הדוב?

איך קשורים כדורגלנים ודוגמניות לפרדוקס של גלילאו גליליי?

האם יש בקו ישר אינסופי יותר נקודות מאשר בקטע קטנטן?

איך אפשר לראות את האינסוף?

על כל השאלות האלה ועל שאלות רבות אחרות תמצאו תשובות בספר זה.

חיים שפירא הוא בעל שני תוארי Ph.D, האחד במתמטיקה והאחר בהוראת מדעים. מלמד מתמטיקה, כלכלה, פסיכולוגיה, ספרות ופילוסופיה. מרצה בכיר במכללה למנהל. זכה פעמים רבות בפרס המרצה המצטיין והוגדר כאחד המרצים המבוקשים בישראל הן על ידי "גלובס" הן על ידי "דה־מרקר".

לימד שנים מתמטיקה בפרויקט לילדים מחוננים מטעם אוניברסיטת תל אביב.

חיים שפירא הוא מחברם של רבי־המכר שיחות על תורת המשחקים ועל הדברים החשובים באמת.

כתבה: רבקה גולדסטיין                                            

ספר עיון

תקציר:                                                                      

כתב: מריו ליביו

ספר עיון

תקציר: ליביו מתחיל עם השקפת מבט שלאורך ההיסטוריה, נמצאו תגליות מדהימות על איך העולם עובד, והשפה בה השתמשו החוקרים היא המתמטיקה. אך האם מתמטיקה היא תפיסה אוניברסאלית או המצאה אנושית? 
זו עובדה של היסטוריה אינטלקטואלית- היסטוריה של פילוסופיה, לוגיקה ובמיוחד מתמטיקה. 
המתמטיקה בספר מועברת עם הסברים פשוטים ודוגמאות מחיי היום יום. הסיפור של ליביו על מתמטיקה בעולם, מתחיל ביוון עם פיתגורס בחיפוש אחר "סדר קוסמי" במספרים. משם ממשיך ליביו אל גליליאו, דסקרטס ועוד. 

להמשך קריאה 

פרק מתוך הספר

כתב: איאן סטיוארט

ספר עיון 

תקציר: מדוע לטיגריס יש פסים ואילו לנמר חברבורות? למה לפרחים יכולים להיות חמישה או שמונה עלי כותרת, ולא שישה או שבעה? הטבע שופע תבניות של מספרים וצורות, ואלה הקסימו אנשים ועוררו בהם פליאה ותהייה מאז ומתמיד. כדי להכיר ולהבין את התבניות של הטבע - ובכך להתוודע לטבע עצמו - המציא האדם מערכת משוכללת ומתוחכמת, שפה שתפקידה לטפל בתבניות, יהיה מקורן אשר יהיה: המתמטיקה. ספר זה עוסק בסדירויות השונות המופיעות השכם והערב בטבע, ובמתמטיקה המאפשרת לנו לחקור אותן ולהסיק מהן עקרונות וחוקים: למן פענוח הסוד העומד מאחורי הסימטריה המשושה של פתיתי שלג ועד לחשיפת קיומם של גלי רדיו על סמך תצפיות במיתרי כינור. "המספרים של הטבע" מעניק לקורא הצצה אל עולמה וטיבה של המתמטיקה, שמביטה בראיות פשוטות ומסיקה מהן אמיתות נשגבות.

כתב: רון אהרוני

ספר עיון 

תקציר: ספר למבוגרים על מתמטיקה של ילדים. הספר מתאר את עקרונות החשבון המהווים שער לחשיבה מופשטת ופתח להשתלבות בחיים המודרניים. ההסברים פשוטים, יסייעו לילדים להשתלט על לימודי החשבון. הספר דן בפעולות חשבון בסיסיות- חיבור, כפל, חילוק, שברים, אחוזים ובעיות יחס. הדרך בה מוסברים הפעולות, קלה ומובנת, חושפת את עומקה של החשיבה המתמטית.