חט"ב: מרכז ראשונים- אולם ראשונים

יערה פלד, בי"ס אביטל- מרום גולן

 תקציר: מתוך מטרה ליצור עניין ומתח בשיעור על קריאת גרפים, נחשפו תלמידי כיתה ז' לשפה הוויזואלית לייצוג נתונים, שפת הגרפים, דרך סיפור ההישרדות "בחזרה מטואיצ'י". 
הם עשו בה שימוש כדי לפענח סיטואציות מתוך העלילה שנבנתה בהדרגתיות במהלך השיעור, במקביל למדו גם לזהות גרף שמתאים לסיטואציה מסוימת מתוך אוסף גרפים. תהליך הלמידה התרחש לצד תהליך חברתי ובו נוצרה תחושת מעורבות בקבוצה הטרוגנית, כך שכל תלמיד יכול היה להתחבר אל השיעור בהיבט אחר.

 מצגת

חט"ב: מרכז ראשונים- אולם ראשונים

רועי חרמוני, ירדן אסא, עמותת כאן ועכשיו-הוראה מקוונת

 תקציר: "כאן ועכשיו" היא עמותה הקמה במטרה לעמוד בחוד החנית של חדשנות חינוכית ופדגוגית במדינת ישראל. אנו מתעדכנים בשינויים ובחידושים חינוכיים-טכנולוגיים הנראים ברחבי העולם בתחום הלימוד המקוון, ועל ידי עיבוד והתאמה מקומית אנו מנגישים אותם למורים ותלמידים במדינת ישראל. על ידי הטמעתם של הכלים הטכנולוגיים השונים, וחשיפה לשימושם בכיתה ומחוצה לה, העמותה מאפשרת למורים לשלב את הפדגוגיה הטכנולוגית בתהליך הלמידה הטבעי של התלמיד, לפקח בצורה מדויקת על התקדמותו האינדיבידואלית של כל תלמיד ותלמיד, ובסופו של דבר, מאפשרת לכל תלמיד למצות את יכולותיו, ובכך לעלות את המוטיבציה שלו ללמוד. 
"כאן ועכשיו" התחילה את דרכה בתור המשווקת המורשת של אקדמיית קהאן בישראל. על גבי הפלטפורמה של אקדמיית קהאן, ובעידודם המלא, בנינו פלטפורמה לוקאלית המנגישה חינוך מקוון, איכותי ומגוון. במסגרת הפרויקט "מתמטיקה מתחילה כאן ועכשיו" אנו מנגישים חומר איכותי ומגוון שמהווה קרקע ללימודי המתמטיקה ברמת 4-5 יח"ל לכיתות ט' בשנה"ל תשע"ה, ו- 5 יח"ל כיתות י' בתשע"ו, תוך שימת דגש על העצמת יכולות המעקב של המורה אחר התקדמות תלמידו בחומר, מתן מענה פרטני לתלמידים מתקשים, ומתן אפשרות לתלמידים חזקים להתקדם בחומר באופן חופשי. הפרויקט מושתת על ארבעה אלמנטים: 
1. ספריית סרטוני וידאו לימודיים קצרים בנושא המתמטיקה, המיוצרים על ידי אלי נצר, מורה מוסמך ומנוסה בהוראת המתמטיקה ובצמוד לתוכנית הלימודים של משרד החינוך. 
2. מערכת תרגול אינטראקטיבית המאפשרת לתלמידים לתרגל את החומר הנצפה בסרטון ברמה בסיסית בקצב האישי שלהם, תוך מתן פידבקים ורמזים מהמערכת. 
3. מערכת מעקב המאפשרת למורים לאתר כל צעד ושעל של התלמיד במערכת (כמה דקות צפה בסרטון, אילו תרגילים פתר, היכן טעה, אופי התלמיד המשתמע מהטעויות/הצלחות, שעות בהן עבד במערכת ובמשך כמה זמן), ועל ידי כך לקבל תמונת מצב על שליטתם והתקדמותם בחומר בצורה מדויקת ופשוטה להבנה. 
4. מערכת משחוק אשר מאפשרת לתלמידים לצבור נקודות, מדליות וגביעים בתוך המערכת, להציב יעדים אישיים, להציב יעדים כיתתיים, לקיים תחרויות אישיות ושכבתיות, מה שמאפשר להכניס אווירה משחקית לחוויית הלימוד, הכיתתית והאישית כאחד. 
מטרת הפרויקט היא להשתמש בטכנולוגיה המוזכרת לעיל בכדי להכשיר, לתמוך וללוות מורים בתהליך בו ההוראה הופכת קלינית יותר. בעזרת המידע המפורט, שהמורה מקבל על כל תלמיד ותלמיד באופן אינדיבידואלי; במה כל תלמיד צפה ותרגל בכיתה ו/או בבית, היכן טעה והאם עמד ביעדיו, ניתנת למורה הזדמנות לזהות תלמידים מתקשים/מתקדמים באופן מיידי ומדויק, ולתת להם מענה על גבי המערכת (בדמות סרטונים או תרגולים) או מחוצה לה. 
יתר על כן, המערכת מציגה למורה תמונת מצב על כיתתו באופן שוטף בכדי לאפשר לו לקבל משוב מיידי על מידת ההבנה של החומר הנלמד, ומספקת לו דרכים נוספות לחזור על החומר במידת הצורך. 
לאורך כל השנה מלווה המורה על ידי מטמיע מטעמנו, המגיע לבית הספר לפגישה שבועית עם המורה במהלכה חונך המטמיע את המורה על המערכת, הן מבחינה טכנולוגית והן מבחינה פדגוגית, לפי הקצב האישי של המורה ודרישות הכיתה. הליווי בעצם מסייע למורים לעשות את השינוי התפיסתי הנדרש בכדי לשלב את הטכנולוגיה בתהליך ההוראה והלמידה, ומאפשר לכל התהליך להיות קל ופשוט יותר. 
חשוב לנו לציין כי אין המערכת באה להחליף את מקום המורה בכיתה, אלא לסייע לו להעצים את מקומו, ולסייע לו להגיע לכל תלמיד ותלמיד.

 מצגת

חט"ב: מרכז ראשונים- אולם ראשונים

אלי נצר, תיכון חדש, תל-אביב

 תקציר: בשנה שעברה יצא לאור הספר "ללמוד וללמד אנליזה" של מחלקת החינוך בטכניון . 
בהמשך השנה התקיימה השתלמות ייחודית למורי מתמטיקה 5 יח"ל בעקבות הוצאת הספר במסגרת ההשתלמות התבקשו המשתלמים לפתח ולהציג בעיית קיצון מתפתחת ברוח אחד מפרקי הספר. 
הרעיון - להציג אפשרויות שונות להתפתחות של בעיה בכיתה, שהמקור שלה הוא משימה (תרגיל) מספר הלימוד. 
התוצאה - בעיה שהחלה מספר הלימוד בכיתה הלכה והתפתחה לבעיית חקר המסתעפת למספר מודלים אפשריים: החל מהמודל המנוון ועד לחמישה מודלים שונים הבוחנים את המקרה בממדים שונים. 
בשלב האחרון מוגדר גם המודל הכללי המקשר בין המודלים השונים ומנוסח גם הפתרון הכללי. הרצאתי סוקרת את תהליך אפיון המודלים השונים ופיתוחם וגילוי ההקשרים המתמטיים ביניהם. בחקירה גם נבחנת ההשפעה העצומה של תחום הגדרת פונקצית המטרה על הפתרון ועולים גילויים מתמטיים מעניינים ומעוררי השראה.

חט"ב: מרכז התרבות- אודיטוריום

ד"ר אלכס פרידלנדר, המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע

 תקציר: בעקבות תכנית הלימודים החדשה בחטיבת-הביניים, הוקמו מסגרות שונות לעבודה עם תלמידים מתקדמים בלימודי המתמטיקה. המכנה המשותף למסגרות אלה (מלבד מסגרות ההאצה) הוא שהן אמורות להעמיד לרשות התלמידים כשני שיעורים שבועיים לעבודה על פעילויות ייחודיות במסגרת בית-ספרית (כלומר, מסגרת שאינה אקסטרה-קוריקולרית). 
במסגרת התוכנית מצוינות רחובות, שהיא מרכיב המצוינות של התוכנית מתמטיקה משולבת, פיתחנו שני מאגרים של כ- 30 פעילויות בכל אחד, לתלמידים מתקדמים בכיתות ז'-ח', ואנו בשלבי פיתוח של מאגר בהיקף דומה לתלמידי כיתה ט'. 
מכיוון שמסגרת העבודה עם קבוצות המצוינות היא בית-ספרית (כולל הערכה ומשוב בתעודה) רוב הפעילויות עוסקות בהעמקת הנושאים הכלולים בתכנית הלימודים. יחד עם זאת, התכנית מאפשרת למורים לשלב גם פעילויות העשרה. כמו כן, כל פעילות מציעה פינה העוסקת בעבודה על מיומנויות מתמטיות ברמה גבוהה יותר ופינה נוספת המציעה חידה או אתגר קצר שמטרתה לשבור את שגרת השיעור על-ידי מציאת פתרון בלתי צפוי לבעיה לא מדורגת. 
פעילויות ההעמקה וההעשרה הן פעילויות מורכבות של חקר מתמטי, בהן באות לידי ביטוי הן תכנים מתמטיים והן אסטרטגיות להתמודדות עם סיטואציות-בעיה. הפעילויות מאפשרות דרכי פתרון המשתמשות בשיטות מעניינות אשר מתבססות על ייצוגים מגוונים, אינטואיציות, מיצוי אפשרויות, מטה-קוגניציה וחשיבה יצירתית. 
הפעילויות הן בעלות אחד או יותר מן המאפיינים הבאים: 
- רמת חשיבה גבוהה המתבטאת בדרישה מוגברת לחשיבה לוגית ולתהליכי חשיבה מגוונים נוספים, 
- עומס חשיבתי מוגבר המתבטא במספר גדול יחסית של אילוצים, תנאים, ותהליכי חשיבה שיש לבצע במקביל במהלך פתרון המשימה, 
- מידת חדשנות מוגברת המתבטאת בדרישה להתמודדות עם סיטואציות בעיה לא מוכרות, המתבססות לפעמים על מושגים או על דרכי פתרון שטרם נלמדו באופן פורמאלי ושיטתי, 
- רמת קושי טכני גבוהה המתבטאת בסוג המספרים המעורבים ובמורכבות המשימה.

במסגרת ההרצאה נביא דוגמאות הממחישות את העקרונות שתוארו לעיל.

 מצגת
קובץ ג'אוג'ברה 
פעילויות:
א. האופה שמיל 
ב. SMS 
ג. שני כבלים

חט"ב: מרכז התרבות- אודיטוריום

ג'ייסון קופר, המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע 

 תקציר: תוכנית הלימודים החדשה לכיתות ט' מדגישה את הצורך לשלב יישומים של טכניקה אלגברית עם הפעלת שיקולי משמעות ולשלב בין אלגברה לבין גיאומטריה (משרד החינוך, המזכירות הפדגוגית - אגף מדעים, הפיקוח על הוראת המתמטיקה, 2014, עמ' 12). 
מה המשמעות של שילובים כאלה? למה זה טוב? כיצד נראות משימות "משלבות", וכיצד אפשר לנהל פעילויות סביב משימות כאלה? 
פרופסור אברהם הרכבי מהמחלקה להוראת המדעים במכון ויצמן (קבוצת מתמטיקה), יחד עם מגיש הצעה זאת, כתבו עבור משרד החינוך "בנק משימות" שמסכם את לימודי כיתה ט' על-פי התוכנית החדשה. 
בבנק זה יש דגש על שילוב של טכניקה אלגברית, גיאומטריה, ושיקולי משמעות, כנדרש בתוכנית הלימודים. 
בסדנה נתנסה במספר משימות "משלבות" מתוך הבנק, ונדון בהזדמנויות שהן מזמנות למורים ולתלמידים. 

מצגת
קובץ ג'אוג'ברה

 חט"ב: מרכז התרבות- אודיטוריום

דורית כהן, ד"ר שוש גלעד ורגינה אובדנקו, מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית

 תקציר: טכנולוגיות למידה חדשניות מהוות תשתית ליצירת הזדמנויות למידה מאתגרות, המקדמות חשיבה, הבנה ולמידה (המנהל הפדגוגי, תשע"ה). למידה בסביבה עתירת טכנולוגיה צריכה להתבסס על הליכי חקר אותנטיים, הבניית ידע ולמידה שיתופית בין תלמידים (Ertmer, & Ottenbreit-Leftwich, 2010). 
ברוח זו פותחו במטח קורסי לימוד מתוקשבים במתמטיקה לכיתה ט, בהתאם לדרישות תכנית הלימודים החדשה. הקורסים כוללים סרטוטים דינמיים בעזרת ,Geogebra מעבדות ממוחשבות, מחוללי תרגילים ועוד.
כלים אלה מזמנים חקר של הרעיונות הנלמדים, הדגמה מגוונת ועשירה שלהם ותרגול מגוון, והם עשויים לקדם למידה משמעותית. סביבת הלמידה הממוחשבת מאפשרת לתלמידים בקרה עצמית על חלק מעבודתם, אם בעזרת חיווי אוטומטי ואם בעזרת משוב חזותי מהמעבדות ומהסרטוטים הדינמיים; למורים היא מאפשרת מעקב אחר ביצועי התלמידים ואפשרות לנווט את ההוראה בכיתה בהתאם לכך. בהרצאה נציג דוגמאות מתוך הקורסים המתוקשבים, נשתף בסוגיות החדשות שעולות בתהליך הפיתוח ונתאר את ההתנסות בקורס כזה מנקודות המבט של תלמידים ושל מורים. 

 מצגת