תמונות מספרות על סכומים

תקציר|תמונות מספרות על סכומים|פתרונות|صور تحكي عن مجاميع|حلول

 

1. 

Active Imageא. מצאו בעזרת האיור את הסכום 1+2+3+4+5+6

ב. מצאו את הסכום של n המספרים הטבעיים הראשונים והסבירו אותו בעזרת האיור.

 

 

 

 

 

 


2. נתון משולש שווה צלעות ששטחו 1 סמ"ר, נחצה כל צלע כך שיווצרו משולשים חדשים.

Active Imageא. מהו היחס בין השטח של המשולש הכתום הגדול והמשולש כולו?

ב. מהו סכום השטחים של שלושה משולשים כתומים? ארבעה? חמישה משולשים?

 

 

 

 

 

 

Active Image

ג. אם נמשיך לחלק את המשולש באופן דומה, מהו סכום שטחי n המשולשים? הכלילו את הסכום?

 

 

 

 

 

 

מקור: Mathematics Teacher, Vol. 101, 2007


3. במגדל של קוביות שש קוביות בגדלים שונים, בעלות מקצועות של 1 עד 6.

Active Image

א. כמה קוביות של 1X1X1 יש במגדל?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Active Image

ב. הסבירו כיצד האיור מדגים את השוויון:        

13 + 23 + 33 + ... + 63 =  2(1+ 2 + 3 + ... + 6)      

רמז- חשבו על קובייה הפרוסה לשכבות.  

ג. מהי נוסחת סכום n  המספרים הטבעיים הראשונים המעוקבים (בחזקת 3)? הוכיחו טענתכם.

ד. הציעו דרכים נוספות להוכחת הטענה.

 

 


המקור: NRICH - enriching Marhematics


הוכחה ללא מילים - פרוייקט לתלמידים- צוות מחר "98". 
הוכחות ויזואליות ללא מילים (כמעט) - אורית זסלבסקי וגרייסי ויניצקי.


על״ה
עלון למורי המתמטיקה


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


 5club מועדון ה-5
קהילות מורים למתמטיקה ברמת 5 יח"ל


 

 

uohfaculty of educationpedagog logo shalit