שעשועים אלגבריים

תקצירשעשועים אלגברייםפתרונותتسالي جبرية| حلول

 

1. מצאתי, מצאתי!

א. לילי השתעשעה בחישובים שונים במחשבון ושמה לב לסדרת התרגילים המפתיעה:

 

Sample Image                                               Sample Image

 

"גיליתי כלל חדש!" - צעקה לילי בהתלהבות.

מהו הכלל שאותו גילתה לילי ? נסחו את הכלל בצורה כללית והוכיחו נכונותו.

ב. גילי גם הוא חיפש וחיפש תרגילים מעניינים:

Sample Image


"מצאתי, מצאתי!"

מהו הכלל שאותו גילה גילי ? נסחו את הכלל בצורה כללית והוכיחו נכונותו.


2. מתחלק ב-8

המורה גלית נתנה לתלמידיה משימה:

בחרו שני  מספרים אי-זוגיים עוקבים, העלו אותם בריבוע וחשבו את ההפרש ביניהם.
 "האם כולכם קיבלתם מספר המתחלק ב-8 ? "

Sample Image        Sample Image

 

 

א. האם זה תמיד נכון? הוכיחו טענתכם.

ב. עופר טען שאפשר לבחור כל שני מספרים אי זוגיים והקסם יעבוד. למשל:

                    176 = 49- 225 =72 - 152 

הוכיחו כי הפרש ריבועים של שני מספרים אי-זוגיים כלשהם מתחלק ב-8.


3. זוגות - זוגות

א. בחרו ארבעה מספרים עוקבים. 
כפלו את הזוג שבקצוות וכפלו את הזוג שבתווך.

Sample Image

Sample Imageבצעו זאת גם על רביעיות נוספות של מספרים עוקבים.
האם שמתם לב לקשר בין מכפלת הזוגות? נסחו את הכלל והוכיחו נכונותו.

 

 

 

 

ב. בחרו חמישה מספרים עוקבים. 

כפלו את הזוג שבקצוות וכפלו את הזוג שלפניו (המספר השני והמספר שלפני אחרון).

Sample Image

בצעו זאת גם על רביעיות נוספות של מספרים עוקבים.
האם שמתם לב לקשר בין מכפלת הזוגות? נסחו את הכלל והוכיחו נכונותו.

ג. התוכלו לשער מה יקרה אם נבחר n  מספרים עוקבים ונכפיל את הזוג שבקצוות ואת הזוג שלפניו (המספר השני והמספר שלפני אחרון). 

על״ה
עלון למורי המתמטיקה

ISSN: 0792-5735 


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


 

uohfaculty of educationpedagog logo shalit