אני ואתה נשנה את העולם

תקציר|אני ואתה נשנה את העולם |פתרונות|أنا وأنت نغيّر العالم

 

Sample Image

זוכרים את הסרט תעביר את זה הלאה ("Pay It Forward") ?  זהו דרמה המבוסס על הספר המצליח של קתרין ריאן הייד. הסרט יצא בשנת 2000 וגרם לאנשים רבים שצפו בו לפעול ברוח הרעיון , לתרום לחברה ולהאמין כי "אני ואתה נשנה את העולם".

טרוור הוא ילד ממשפחה קשת יום שחי בלאס וגאס. כאשר הוא מגיע לכיתה ז' בבית הספר הוא מקבל מהמורה שלו משימה לימודית - לנסות ולמצוא דרך שתשנה את העולם.

צפו בסרט אחר הרעיון הקטן של טרוור שיכול לעשות שנוי גדול:

"אני אעשה משהו טוב עבור שלושה אנשים. וכשהם ישאלו כיצד הם יגמלו לי בעבור זה, אני אומר להם תעבירו את זה הלאה... כל אחד מכם יעביר לעוד שלושה אנשים. כך יוצא שתשעה אנשים נוספים יצטרכו לעשות מעשה טוב לעוד עשרים ושבעה! ואז תנסו לחשב... אתם רואים כמה גדול זה יוצא?"


"כמה גדול זה יוצא?" - מה דעתכם האם הוא ישנה את העולם....צפו בהנפשה והתרשמו מאופן הגידול של מספר האנשים: 

Unable to display content. Adobe Flash is required.

נניח כי בכל יום "מעבירים את זה הלאה".


1. מה תוכלו לומר על הגידול של מספר האנשים שמעבירים את זה הלאה ככל שהימים חולפים?  
    התוכלו לנחש כמה אנשים יעבירו מעשה טוב ביום ה-6 ? 

    התוכלו לנחש באיזה יום יותר מ-1000 אנשים נוספים יעבירו מעשה טוב הלאה? 

    כעת נחשב "כמה גדול זה יוצא?" - השלימו את הטבלה את הדינאמית (אקסל), וסמנו נקודות מתאימות במערכת הצירים.

 הערה- תוכלו להיעזר במילוי הטבלה בגיליון האלקטרוני בנוסחה והעתקתה. (בכל שלב גדול מספר האנשים שקיבלו להעביר הלאה פי שלוש מהשלב הקודם) 


2. המבצע שיזם טרוור "להעביר את זה הלאה" עבד שישה ימים.

    כמה אנשים נוספים עשו מעשה טוב ביום השישי? 

    מה מספר המעשים הטובים שנעשו במבצע "העבירו הלאה" במהלך ששת הימים?


3. המבצע "להעביר את זה הלאה" עבד n ימים.

    כמה אנשים נוספים עשו מעשה טוב ביום ה-n?

    מה מספר המעשים הטובים שנעשו במבצע "העבירו הלאה" במהלך n הימים?


4. באיזה יום מתחילת המבצע כל תלמידי הכיתה שלכם "יעבירו את זה הלאה" לאחרים?

     כמה ימים דרושים כדי שכל תלמידי בית הספר שלכם "יעבירו את זה הלאה" לאחרים?

     האם ניתן להעריך זאת מתוך הנקודות שסימנתם במערכת הצירים?


Sample Image

5. התבוננו במערכת הצירים בגרף שיצרתם. האם כדאי לחבר את הנקודות שעל הגרף?

    האם תוכלו למצוא נקודה בה x=6.5 ? מה המשמעות של נקודה זו?

    כיצד לדעתכם נראה הגרף של מבצע "העבר את זה הלאה"?

 


6. חשבו כמה זמן ייקח עד ש-1000 אנשים בדיוק יעבירו הלאה מעשה טוב לאחרים.


7. כיום יש במדינת ישראל כ- 7,500,000‏‏‏ תושבים. 

    כמה ימים דרושים כדי שכל תושבי מדינת ישראל ייטלו חלק במבצע?


8. כיצד היה משתנה אופן גידול האנשים אם טרוור היה מציע "להעביר הלאה" בכל יום לאיש נוסף אחד בלבד? 

    כיצד הייתה משתנים הגרף והחוקיות?


Sample Image

9. כיצד תשתנה החוקיות אם מעבירים הלאה בכל יום לשני אנשים נוספים? 

    לשלושה, לארבעה אנשים נוספים?

    התאימו גרף לכל מקרה.

 

 


10. לקראת פורים, בית הספר "חופים", בו 1000 תלמידים, פתח במבצע של משלוחי מנות. 

        על כל תלמיד לשלוח לשלושה אנשים משלוח מנות. וכל אחד מהם עליו לשלוח משלוח מנות לשלושה אנשים נוספים.

        תוך כמה צעדים במבצע יקבלו יותר ממיליון אנשים משלוח מנות?

        כיצד תשתנה החוקיות? כיצד ישתנה הגרף?


Sample Image

פרוייקט "תעביר את זה הלאה" בשפת-הסימנים

זהו פרוייקט חברתי-התנדבותי ליצירת מודעות, גישור ואיחוד בין הקהילה ה'שומעת' והקהילה ה'חירשת' בישראל. למד את שפת הסימנים והעבר את הידע שלך הלאה, כך נרחיב את קהילת דוברי שפת הסימנים.


Sample Image

"תעביר את זה הלאה"-פרוייקטים קהילתיים

המקום בו נפגשים אנשים טובים כדי לעשות מעשים טובים.


פינג-פונג מתמטי- על"ה 38, תשס"ז 2007, רון אהרוני, גילוי נוסחא לסכום של סדרה גיאומטרית.


על״ה
עלון למורי המתמטיקה


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


 5club מועדון ה-5
קהילות מורים למתמטיקה ברמת 5 יח"ל


 

 

uohfaculty of educationpedagog logo shalit