א. הגופים המשוכללים
תקציר | 
האם הכדורגל הוא עגול?| בערבית
ראשית נכיר את חמשת הגופים המשוכללים, הידועים כגופים האפלטונים:
|
חמשת הפאונים האפלטוניים |
||||||||||
|
מתוך ויקיפדיה
מה מייחד את הגופים המשוכללים?
- כל הפאות בגוף חופפות.
- בכל קודקוד נפגשים אותו מספר של פאות.
צפו בסרטון חמשת הגופים המשוכללים מאת numberphile.
הכירו את הגופים ושאלו את עצמכם מדוע קיימים אך ורק חמישה גופים משוכללים?
בפעילות האינטראקטיבית הבאה תוכלו לצפות באנימציה תלת מרחבית של חמשת הגופים ולסובב אותם בעצמכם. ניתן גם לסמן את הפאות ולספור אותן (F-faces), את הקודקודים (V-vertices) ואת המקצועות (E-Edges).
באפשרותכם גם להדפיס את הפריסות ולבנות את הגופים.
השלימו את הטבלה האינטראקטיבית ובדקו תשובותכם.
| מספר הפאות הנפגשות בכל קודקוד |
צורת
|
E |
V |
F |
|
פאון
|
|
|
|
|
|
|
|
ארבעון |
|
|
|
|
|
|
|
קובייה |
|
|
|
|
|
|
|
תמניון |
|
|
|
|
|
|
|
תריסריון |
|
|
|
|
|
|
|
עשרימון |
מצאו קשרים אפשריים בין מספר הפאות (F) , מספר הקודקודים (V) ומספר המקצועות (E).
מקורות נוספים:
בנה בעצמך גופים משוכללים (בעזרת קיפול וללא דבק), שמואל אביטל, קשר חם.
למה קיימים רק 5 פאונים משוכללים? כיתהפיתה
אוילר וגאוס ביצירתם ובחייהם - אלה שמוקלר, קשר ח"ם
המשך לחלק ב' - מהם גופים חצי משוכללים? ואיזה גוף הוא הכדורגל?
