על משולשים וקטעים

תקציר| על משולשים וקטעים

הנקודה O היא אמצע הקטע TK,OM = OK.

פתחו את היישומון, גררו את הנקודה M.

מה תוכלו לומר על מסלול הנקודה?

א. הוסיפו לסרטוט קטעים (בעזרת הכלי קטע ) כך שיתקבל משולש ΔTMK וחקרו את תכונותיו (תוכלו להיעזר ברמז 1 ביישומון).

נסחו משפט המתאר את תגליתכם והוכיחו אותו.

ב. חקרו מהן תכונותיו של המשולש ΔTMK כאשר:

ג. הוסיפו, באמצעות תיבת הבחירה, קטע OP המקביל ל- MK. 

1. הוכיחו: OP=½MK.

2. פי כמה גדול שטח המשולש ΔTMK משטח המשולש ΔOMP

ד. הוסיפו באמצעות תיבת הבחירה את התיכון OQ למשולש ΔMOK.

1. רשמו שתי תכונות של המרובע MPOQ והוכיחו אותן.

2. איזה מרובע התקבל?

3. האם ניתן להזיז את הנקודה M כך שיתקבל ריבוע?

ה. דנה המשיכה ושיחקה ביישומון שלנו, וקיבלה את האיור הבא:

1. הסבירו כיצד נבנה האיור

2. הציעו שאלות לחקירת תכונות האיור.